Учебная работа № /9178. «Контрольная Регрессия и корреляция. Задания 1-5

Учебная работа № /9178. «Контрольная Регрессия и корреляция. Задания 1-5

Количество страниц учебной работы: 21
Содержание:
«Задача 1. Администрация страховой компании приняла решение о введении нового вида услуг – страхование на случай пожара. С целью определения тарифов по выборке 10 случаев пожара анализируется зависимость стоимости ущерба, нанесенного пожаром, от расстояния до ближайшей пожарной станции:
1. Постройте поле корреляции результата и фактора и сформулируйте гипотезу о форме связи.
2. Оцените параметры уравнений парной регрессии и дайте интерпретацию коэффициента регрессии b.
3. Рассчитайте линейный коэффициент корреляции и поясните его смысл, найдите коэффициент детерминации и дайте его интерпретацию.
4. На уровне значимости 0,05 оцените статистическую значимость коэффициента b и коэффициента корреляции. Сделайте выводы.
5. На уровне значимости 0,05 оцените статистическую значимость уравнения регрессии в целом.
6. На уровне значимости 0,05 проверьте гипотезу о гетероскедастичности остатков модели с помощью критерия Спирмена.
7. На уровне значимости 0,1 проверьте предположение об автокорреляции остатков.
8. С вероятностью 0,9 постройте доверительный интервал ожидаемого значения результативного признака, если факторный признак увеличится на 10 % от своего среднего значения.

Задача 2. Имеются следующие данные для 10 предприятий некоторой отрасли промышленности:
1. Постройте линейное уравнение множественной регрессии и поясните экономический смысл его параметров
2. Определите парные и частные коэффициенты корреляции, а также множественный коэффициент корреляции, сделайте выводы.
3. Определите коэффициенты эластичности и стандартизованные коэффициенты регрессии. Сделайте выводы.
4. На уровне значимости 0,05 оцените статистическую значимость уравнения регрессии в целом.

Задача 3.
Пусть имеется следующая модель денежного и товарного рынков:
Функция денежного рынка: Rt=a0+a1Yt+a2Mt+u1
Функция товарного рынка: Yt=b0+b1Rt+b2Gt+u2
Функция инвестиций: It=c0+c1Rt+u3
где Rt – процентная ставка в период времени t; Yt — реальный валовый национальный доход в период времени t; Mt – денежная масса в период t; It – внутренние инвестиции в году t; u1, u2, u3 – случайные ошибки.
1. Проверьте с помощью порядкового условия идентификации, идентифицирована ли данная модель
2. Выпишите приведенную форму модели
3. Укажите каким методом вы будете определять структурные параметры каждого уравнения. В предположении, что имеются все необходимые данные, кратко опишите методику расчета.

Задача 4. Имеются следующие данные о количестве зарегистрированных малых предприятий города:
1. Определите коэффициент автокорреляции первого порядка и дайте его интерпретацию.
2. Обоснуйте выбор вида уравнения тренда и определите его параметры.
3. Дайте прогноз числа зарегистрированных малых предприятий на ближайший следующий месяц. Постройте доверительный интервал прогноза.

Задача 5. Имеется зависимость между уровнем инфляции и вкладами населения в коммерческие банки. Ниже приводятся данные по одному из иностранных коммерческих банков за 9 лет:
1. Определите коэффициент корреляции между временными рядами индекса реальных цен и депозитами физических лиц:
А) по исходным уровням ряда.
Б) по первым разностям уровней ряда.
2. Определите параметры уравнения парной линейной регрессии по отклонениям от трендов и дайте интерпретацию коэффициентов регрессии. В качестве зависимой переменной используйте депозиты физических лиц
3. Сделайте выводы о тесноте связи между временными рядами индекса цен и депозитами физических лиц.

»

Стоимость данной учебной работы: 585 руб.Учебная работа №   /9178.  "Контрольная Регрессия и корреляция. Задания 1-5

 


Форма заказа готовой работы

Укажите Ваш e-mail (обязательно)! ПРОВЕРЯЙТЕ пожалуйста правильность написания своего адреса!

Укажите № работы и вариант


Соглашение * (обязательно) Федеральный закон ФЗ-152 от 07.02.2017 N 13-ФЗ
Я ознакомился с Пользовательским соглашением и даю согласие на обработку своих персональных данных.


Введите символы с изображения:

captcha

Выдержка из похожей работы

1.

Таблица 1

Признак

Среднее значение

Среднее квадратическое отклонение

Линейный коэффициент парной
корреляции

Среднедневной душевой доход,
руб., y

86,8

11,44

Среднедневная заработная плата
одного работающего, руб., x1

54,9

5,86

Средний возраст безработного,
 лет, x2

33,5

0,58

Требуется:

1,Построить уравнение множественной
регрессии в стандартизованной и естественной форме; рассчитать частные
коэффициенты эластичности, сравнить их с b1 и b2 , пояснить различия между
ними.

2,Рассчитать линейные коэффициенты
частной корреляции и коэффициент множественной корреляции, сравнить их  с
линейными коэффициентами парной корреляции, пояснить различия между ними.

3,Рассчитать общий и частные F-критерии Фишера.

Решение

1,Линейное уравнение множественной
регрессии y от х1 и  х2
имеет вид: ,Для расчета его параметров
применим метод стандартизации переменных и построим искомое уравнение в
стандартизованном масштабе: .

Расчет b-коэффициентов выполним по формулам

 

Получим уравнение:

Для построения уравнения в естественной форме
рассчитаем  и , используя формулы для перехода от  к  :

Значение  определим из соотношения

Для характеристики относительной силы влияния  и  на  рассчитаем средние коэффициенты эластичности:

С увеличением средней заработной
платы  на 1% от
ее среднего уровня средний душевой доход  возрастает на 1,02% от своего среднего
уровня; при повышении среднего возраста безработного  на 1% среднедушевой доход  снижается на 0,87% от
своего среднего уровня,Очевидно, что сила влияния средней заработной платы  на средний душевой доход  оказалась больше, чем сила
влияния среднего возраста безработного ,К аналогичным выводам о силе связи приходим
при сравнении модулей значений  и :

.

Различия в силе влияния фактора на
результат, полученные при сравнении  и , объясняются тем, что коэффициент
эластичности исходит из соотношения средних:  а -коэффициент — из соотношения
средних квадратических отклонений:.

2,Линейные коэффициенты частной
корреляции здесь рассчитываются по рекуррентной формуле:

;

;

.

Если сравнить значения коэффициентов
парной и частной корреляции, то приходим к выводу, что из-за слабой
межфакторной связи  коэффициенты
парной и частной корреляции отличаются незначительно: выводы о тесноте и
направлении связи на основе коэффициентов парной и частной корреляции
совпадают:

.

Расчет линейного коэффициента множественной
корреляции выполним с использованием коэффициентов  и :

.

Зависимость  от  и  характеризуется как тесная, в которой 72%
вариации среднего душевого дохода определяются вариацией учтенных в модели
факторов: средней заработной платы и среднего возраста безработного,Прочие
факторы, не включенные в модель, составляют соответственно 28% от общей
вариации ,

Сравнивая  и , приходим к выводу о необходимости отклонить
гипотизу , так
как  С
вероятностью  делаем
заключение о статистической значимости уравнения в целом и показателя тесноты
связи  которые
сформировали под неслучайным воздействием факторов  и .

Частные -критерии —  и  оценивают статистическую значимость
присутствия факторов  и
 в уравнении
множественной регрессии, оценивают целесообразность включения в уравнение
одного фактора после другого фактора, т.е, оценивает целесообразность включения в
уравнение фактора  после
того, как в него был включен фактор ,Соответственно  указывает на целесообразность включения в
модель фактора  после
фактора :

=

Сравнивая  и  приходим к выводу о
целесообразности включения в модель фактора  после фактора , так как ,Гипотезу о несущественности прироста
 за счёт
включения дополнительного фактора  отклоняем и приходим к выводу о статистически
подтвержденной целесообразности включения фактора  после фактора .

Целесообразность включения в
модель фактора  после
фактора  проверяет
:

=

Низкое значение  свидетельствует о статистической незначимости прироста   за счёт включения в
модель фактора  (средний
возраст безработного),Это означает, что парная регрессионная модель
зависимости среднего дохода от средней заработной платы является достаточно
статистически значимой, надёжной и что нет необходимости улучшать её, включая
дополнительный фактор (средний
возраст безработного).

«