Менеджмент

Учебная работа. Эконометрическое моделирование объема просроченной задолженности при кредитовании юридических лиц

Эконометрическое моделирование объема просроченной задолженности при кредитовании юридических лиц

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РФ

ФГБОУ ВПО «Оренбургский государственный аграрный университет»

Экономический факультет

Кафедра статистики и экономического анализа

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

по дисциплине «Эконометрика (продвинутый уровень)»

Тема: «Эконометрическое моделирование объема просроченной задолженности при кредитовании юридических лиц»

Выполнила:

Рыбакова В.В.

Направление подготовки

.68 «финансы и кредит»

Проверила: к.э.н., доцент Лебедева Т.В.

Оренбург — 2014

Содержание

Введение

Глава 1. Теоретические основы эконометрического моделирования объема просроченной задолженности

.1 сущность просроченной задолженности

.2 Цели, задачи, принятие необходимых мер работы с проблемной задолженностью

Глава 2. Эконометрическое моделирование объема просроченной задолженности

.1 Исследование тенденций во временном ряду объема просроченной задолженности

.2 Аналитическое выравнивание по модулям кривых роста

.3 Проверка адекватности и точности моделей

Глава 3. Прогнозирование объема просроченной задолженности

.1 Прогнозирование на основе экстраполяции тенденции

Выводы и предложения

Список использованных источников

Приложения

Введение

С ростом объемов кредитования увеличивается и объем проблемных кредитов в портфелях банков. Это ведет к необходимости формирования большего объема резервов с соответствующим снижением прибыльности банков. Данная проблема приобретает особую актуальность в периоды финансовой нестабильности. Актуальность данной темы, заключается в том, что в банковской практике проблема просроченной задолженности решается после ее появления. Предупреждающий подход предотвращения возникновения просроченной задолженности происходит еще на стадии отбора кредитных заявок.

Рост объема кредитования приводит к увеличению объема производства, тем самым оказывая положительное влияние на всю экономику страны. В свою очередь, рост экономики положительно влияет на деятельность самих банков. К сожалению, существует и оборотная сторона медали. С ростом объема кредитования растет и величина проблемных кредитов. высокая доля просроченной задолженности в большинстве отраслей отражает отсутствие надежных заемщиков, как заявляют банки, что приводит к остановке финансирования экономики. Экономика сжимается без кредитных ресурсов, и еще меньшее число предприятий может претендовать на . Получается замкнутый круг [1]

Для покрытия расходов, компенсации прямых убытков и извлечения прибыли банк должен предпринять целый ряд мер, направленных на изменение этой ситуации. Исходя из вышеизложенного, задачи снижения просроченной задолженности на этапе формирования кредитного портфеля приобретают особую актуальность. Просроченная задолженность остается достаточно острой проблемой российской экономики. Рост проблемной задолженности перед банками является на настоящий момент одним из наиболее обсуждаемых в банковском сообществе вопросов. Актуальность данного вопроса в ближайшем будущем будет расти и останется одной из наиболее важных банковских тематик еще как минимум в течение нескольких лет.

К сожалению, до сих пор не выработан оптимальный механизм решения проблемы просроченной задолженности перед банками, нет ответа на многие вопросы, связанные с управлением проблемными активами. каждый банк выбирает для себя пути работы с проблемными долгами самостоятельно в соответствии с его структурой, практикой взаимодействия служб банка, объемом и спецификой кредитного портфеля, степенью его проблемности [1].

Изложенное выше делает поиск методов стимулирования работы и избрания индивидуального алгоритма работы с проблемной задолженностью. Это и определило тему работы.

Основным метод исследования в эконометрике является эконометрическое моделирование. правильно построенная модель должна давать ответ на вопрос о количественной оценке величины изменения изучаемого явления или процесса в зависимости от изменения внешней среды.

огромный толчок развитию эконометрических методов и их широкому внедрению в практику дало развитие средств вычислительной техники и особенно появление персональных компьютеров. Разработка программных пакетов, реализующих методы построения и исследования эконометрических моделей привело к тому, что выполнение эконометрических процедур становится доступным самому широкому кругу аналитиков.

Целью курсового проекта является эконометрическое моделирование просроченной задолженности, в связи с ростом объемов кредитования в Оренбургской области.

Достижение поставленной цели предопределило постановку и решение следующих задач:

·рассмотреть сущность проблемной задолженности;

·провести исследование тенденции временного ряда;

·оценить адекватность и точность временного ряда;

·спрогнозировать объем просроченной задолженности на основе экстраполяции и по адаптивным методам прогнозирования.

Объектом исследования являются банки.

Предмет исследования — удельный вес просроченной задолженности в банках.

Информационная база исследования- данные статистических сборников.

В курсовом проекте использованы такие методы исследований как: метод проверки гипотез, табличные и графические методы.

Глава 1. Теоретические основы эконометрического моделирования объема просроченной задолженности

.1 Сущность просроченной задолженности

Просроченная задолженность — это своевременно не произведенные платежи поставщикам, кредитным учреждениям, финансовым органам, работникам

Большое количество проблемных задолженностей, связано с некачественным управлением активами, включая, в первую очередь, управление кредитным портфелем. Эта ситуация усугубляется, в частности, нестабильным финансово-экономическим положением заемщиков в неопределенно изменяющихся макроэкономических условиях переходного периода.

К макроэкономическим причинам относятся: скачкообразные изменения уровня инфляции и валютных курсов; отсутствие действенного законодательства (включая налоговое), защищающего интересы как банков, так и промышленных предприятий и стимулирующее их поступательное развитие; общая стагнация производства в кризисные периоды и т.п.

К микроэкономическим причинам можно отнести: преобладающее неэффективное использование оборудования, его значительный моральный и материальный Износ; отсутствие не только собственных источников капиталовложений, но и оборотных средств; низкую квалификацию управленческого персонала и потерю квалифицированных специалистов из-за низкой и систематически не выплачиваемой заработной платы и др.

К макро- и микроэкономическим причинам добавляются еще и сложившиеся морально-этические нормы формирования и поддержания деловых связей: для россии их особенность состоит в том, что даже кредитоспособные заемщики не спешат своевременно возвращать долги по кредитам, полученным в «пошатнувшихся» банках. [15]

Согласно Положению Банка россии от 26.03.2004 N 254-П «О порядке формирования кредитными организациями резервов на возможные потери по ссудам, по ссудной и приравненной к ней задолженности» проблемные кредиты — это ссуды с высоким кредитным риском или риском вероятности финансовых потерь вследствие неисполнения либо ненадлежащего исполнения заемщиком обязательств по ссуде, что обусловливает ее обесценение в размере от 51 до 100%. Проблемные кредиты несут значительный или высокий кредитный риск и относятся к III — V категориям качества ссуд в соответствии с п. 1.7 Положения N 254-П.

основными факторами, которые способствуют росту просроченной задолженности, являются [10]:

недооценка заемщиком своих финансовых возможностей, что порождает возникновение риска неплатежеспособности;

ухудшение экономической ситуации в стране, сопровождающееся увольнением сотрудников, снижением заработной платы, ростом цен на товары первой необходимости, что существенно влияет на финансовое благосостояние граждан, которые оказываются неспособными выполнить свои кредитные обязательства.

четко прослеживается влияние экономических потрясений на рост просроченной задолженности, а именно: доля просроченной задолженности уверенно снижается до кризиса 2008 — 2009 гг., а во время кризиса резко возрастает. К 2011 г. качество кредитного портфеля банков постепенно улучшалось, хотя докризисные показатели не были достигнуты. При росте кредитов, депозитов и прочих размещенных средств за 2011 г. на 29,6% доля просроченной задолженности увеличилась до 9,4% и на конец 2011 г. составила 1133 млрд руб. [11].

Одним из основных факторов увеличения объема просроченной задолженности можно назвать необдуманную или недостаточно проработанную политику банка в области риск-менеджмента. Точнее говоря, снижение требований к заемщикам для привлечения все большего количества клиентов, отсутствие детальной и глубокой проверки заемщиков, а также низкую квалификацию работников банка, что является одной из основных причин ухудшения качества предоставляемой заемщикам информации.

Вследствие этого в условиях финансовой неграмотности большинства заемщиков скрывается или «не договаривается» информация о дополнительных расходах на обслуживание кредита в виде комиссий, штрафов и т.д., что приводит к увеличению просроченной задолженности и возникновению проблемных кредитов. По этой причине банкам необходимо разрабатывать и совершенствовать регламентацию эффективного кредитного процесса, начиная с подачи заявки на заемщиком до полного погашения им долга.

В качестве примера эффективной кредитной политики можно отметить следующее. В настоящее время в России все чаще используется система RBP (risk-based pricing), когда клиенту предлагается индивидуальная процентная ставка в зависимости от его платежеспособности, кредитной истории, наличия поручительства, наличия в собственности клиента имущества и характеристик самого продукта, таких как срок, сумма кредита и т.д. [6].

Данная система позволяет учесть индивидуальные особенности заемщика и более точно определить «подходящую» и наиболее приемлемую процентную ставку для каждого клиента. Например, если у заемщика имеется хорошая кредитная история (независимо от того, в каком банке он кредитовался), процентная ставка по кредиту для него будет снижена. И наоборот, если в БКИ содержатся негативные данные, ставка будет увеличена. На основании этого можно сделать вывод о том, что система RBP дает более качественную оценку заемщика, что позволяет уменьшить будущие риски банка.

Основная цель управления банковским кредитным риском заключается в обеспечении эффективного использования кредитных ресурсов на основе принципов срочности, возвратности, целевой направленности, обеспеченности, платности с минимальными финансовыми потерями и максимально возможными доходами. Практика показывает, что до сих пор коммерческими банками уделяется недостаточное внимание вопросам построения системы управления кредитным риском, которая, прежде всего, предполагает управление кредитными ресурсами банка и его кредитным портфелем. Управление им позволяет регулировать риски всего портфеля в соответствии с конъюнктурой рынка, что стало особенно актуальным в связи с диверсификацией банками своих операций и тесно связано с процессом стратегического планирования банка. Говоря об управлении кредитным портфелем коммерческого банка, мы имеем дело с совокупным кредитным риском.

На отраслевую диверсификацию кредитных ресурсов коммерческих банков прежде всего оказывают влияние внешние факторы: уровень экономического развития страны в целом, а также отдельно взятых регионов; поддержка приоритетных отраслей экономики со стороны государства и местных органов власти; региональная экономическая политика; наличие установленных законодательством систем льготного налогообложения при кредитовании коммерческими банками определенных видов деятель.

Диверсификационная политика коммерческих банков напрямую зависит от инвестиционного климата регионов. Возможными условиями создания благоприятного инвестиционного климата территории могут быть названы следующие:

.поддержка отечественных производителей товаров и услуг;

.пересмотр системы приоритетов инвестиционной деятельности;

.разработка программы государственных гарантий инвестиций в основной капитал, особенно наукоемкие отрасли;

.государственные гарантии целевых инвестиционных вкладов населения в банках или инвестиционных фондах для модернизации приоритетных производственных и инновационных предприятий;

.введение дифференцированного налогообложения финансовых инвестиций (льготное — для прямых, повышенное — для портфельных);

.совершенствование механизма льготного налогообложения прибыли.

Таблица № 1: классификация пролонгированной задолженности по степени риска (таб.1.).

Степень рискаВид пролонгацииКоличество пролонгаций ссудыДлительность Пролонгирован. задолженности, дн.Темпы роста Пролонгирован. задолженности, коэффициентНизкаяТекущая1До 301-1,5СредняяУмеренная2-330-1801,5-2ВысокаяГиперпролонгацияБольше 3свыше 180Свыше 2

Вместе с тем о значении пролонгации ссудной задолженности нельзя судить однозначно.

С одной стороны, политика пролонгации задолженности имеет позитивное значение, так как коммерческие банки способствуют поддержанию и оздоровлению финансового состояния юридических и физических лиц.

С другой стороны, значение политики пролонгации можно охарактеризовать как негативное, поскольку под определением пролонгированной задолженности скрываются потенциальные убытки заемщиков и кредиторов. очевидно, что именно гипер-пролонгированная задолженность существенно увеличивает кредитный риск банка, поскольку такая задолженность потенциально является просроченной.

Работа банков с проблемными активами показала, что банки и заемщики находят компромисс в пролонгации кредитов, которая может носить краткосрочный характер, и тогда для банка сложится незначительная рисковая ситуация и кредитный риск окажется ничтожным (степень риска низкая). Если же пролонгация задолженности является неоднократной и длительной, то велика вероятность того, что обязательство не будет исполнено заемщиком в полной мере (степень риска высокая). В конечном итоге ссуда будет переведена в разряд просроченных.

таким образом, наличие пролонгированной задолженности, а особенно длительной, усугубляет кредитный риск коммерческих банков.

.2 Цели, задачи, принятие необходимых мер работы с проблемной задолженностью

Банку нельзя забывать об организации работы с проблемными кредитами, поскольку невозможно полностью избежать потерь. Для управления проблемной задолженностью в первую очередь необходимы тщательный сбор и анализ информации о заемщике. При этом учитываются такие факторы, как текущее финансовое положение заемщика, причины возникновения задержек или неуплаты долга, перспективы развития бизнеса, наличие дополнительных источников погашения и др. На практике пока не существует универсального подхода к работе с проблемными кредитами. В зависимости от конкретной ситуации применяются различные методы, каждый из которых имеет свои преимущества и недостатки. Каждому банку рекомендуется составить индивидуальный алгоритм работы с проблемной ссудной задолженностью.

В настоящее время наиболее используемым методом работы с проблемными кредитами является заключение с должником договора о реструктуризации кредита. При рассмотрении данного варианта следует обращать внимание на то, как реструктуризация отразится на категории качества кредита и величине резерва на возможные потери. Изменяя условия кредитного договора, по которому заемщик допустил просрочку, кредитные организации обеспечивают снижение долговой нагрузки на заемщика-должника и тем самым минимизируют объем резервов по ссудам. Но в данном случае может возникнуть опасность массового нарушения основных принципов кредитования — срочности и возвратности. Наряду с этим банк может осуществлять пролонгацию проблемного кредита с несколькими целями: уменьшить нагрузку на баланс, где выражается в зависимости от объема просроченной задолженности необходимость увеличения резервов на возможные потери по ссудам; замаскировать реальный уровень проблемной задолженности.

По мнению экспертов рейтингового агентства «Эксперт РА», большинство банков предпочитают пролонгировать ссуды юридическим лицам, вынося на просрочку розничные кредиты: работа с просроченной задолженностью одного корпоративного клиента обходится банку дороже (и с точки зрения затрачиваемых ресурсов, и с точки зрения объема кредита), чем обесценение ссуды физического лица [10].

Кроме реструктуризации, используется и частичное списание задолженности. Для минимизации риска невозврата долга изначально в договоре указываются штрафные санкции за невыполнение договорных условий. К сожалению, это не всегда помогает. И даже через Суд не всегда удается вернуть сумму задолженности. Единственный выход — частичное списание задолженности для облегчения нагрузки для заемщика и дальнейшей оплаты им оставшейся части задолженности. К сожалению, и частичное списание не всегда является стимулом для возврата задолженности заемщиком. В данном случае кредитная организация должна списывать задолженность, которая признана нереальной для взыскания.

Какую задолженность можно считать безнадежной? Во-первых, с истекшим сроком исковой давности. Во-вторых, задолженность, которую невозможно взыскать с должника. например, просроченный кредит ликвидированной организации. Безнадежным должником можно считать организацию, признанную банкротом, которая находится на стадии ликвидации и есть информация, что долг вернуть не удастся.

Продажа проблемных кредитов коллекторским агентствам или инвесторам является самым быстрым способом избавления от плохих заемщиков: во-первых, тратится минимум времени и ресурсов на работу с проблемными заемщиками; во-вторых, более выгодные активы.

Однако в этом случае время экономит на расходах, которые могли бы возникнуть при самостоятельном взыскании задолженности и могли бы быть еще больше. На данный момент коллекторы больше обращают внимание на розничные кредиты, однако постепенно растет интерес и к ипотечному кредитованию.

В случае если предоставлялся с обеспечением в виде залога, для обеспечения исполнения обязательства применяется метод реализации заложенного имущества. При таком исходе возможны некоторые неблагоприятные последствия, такие как занижение стоимости реализуемого имущества и оплата расходов при реализации. Реализация залога может осуществляться несколькими способами. Наиболее практичной формой является реализация залога во внесудебном порядке при наличии соответствующих условий в договоре залога. При реализации залога с торгов по их результатам заключается договор купли-продажи заложенного имущества с победителем торгов со снятием обременения в виде залога. [13]. таким образом, покупатель погашает задолженность перед взыскателем, становясь собственником данного имущества.

последним методом возврата проблемного кредита является взыскание просроченной задолженности через Суд. При наличии судебного решения, а далее и исполнительного листа вероятность возврата долга возрастает.

Главная проблема — это невозможность принудительного взыскания по исполнительным листам ввиду отсутствия денежных средств, имущества и т.д. Заметный недостаток — срок судебного разбирательства, который определен Арбитражным процессуальным кодексом, составляет несколько месяцев. Также взыскатель при обращении в Суд должен будет понести определенные расходы в виде уплаты госпошлины, которая впоследствии при удовлетворении исковых требований будет взыскана с должника.

На основании вышеизложенного можно отметить значимость правильного управления проблемными кредитами. От выбора метода работы с проблемными кредитами зависит не только успешность разрешения отдельной конфликтной ситуации, но и стабильность и репутация самого банка. [12].

динамичное развитие кредитования, наблюдавшееся в течение последних нескольких лет, неразрывно связано с ростом кредитных рисков, а значит, и долей просроченной задолженности в портфелях коммерческих банков.

таким образом, управление проблемной задолженностью становится важным звеном риск-менеджмента любого коммерческого банка, позволяющим банку при наступлении неблагоприятного события (проблемы в обслуживании ссуды) минимизировать экономические потери.

Следует отметить, что в деятельности коммерческого банка важным элементом риск-менеджмента является работа с потенциальной проблемной задолженностью, что позволит заранее предупредить наступление неблагоприятного события. Для этого целесообразно проводить регулярный мониторинг не только финансовых показателей устойчивости заемщика, но и любой доступной информации из различных источников, в том числе данных из СМИ. Схема мероприятий, обеспечивающих минимизацию банковских кредитных рисков представлена на рис.1.1.

рисунок 1.1. — Мероприятия, обеспечивающие минимизацию банковских кредитных рисков.

Отметим, что своевременное реагирование на предмет возникновения проблемных кредитов позволит банку эффективно регулировать вопрос проблемных кредитов. Поэтому систему эффективного управления проблемными кредитами необходимо строить на основании следующих условий:

достоверная оценка заемщика банком и ответственность организации-кредитора за принимаемые им кредитные решения;

создание собственного специализированного подразделения для мониторинга и контроля кредитного риска;

повышение компетентности сотрудников в вопросах предоставления займов и последствий их непогашения;

сотрудничество с БКИ и коллекторскими агентствами;

привлечение специализированных организаций для работы с проблемной задолженностью, анализа кредитных историй и оценки кредитных рисков. [12].

2. Эконометрическое моделирование объема просроченной задолженности

.1 Исследование тенденций во временном ряду удельного веса просроченной задолженности

просроченный задолженность модель прогнозирование

Для исследования тенденций проведем проверку гипотезы об отсутствии тенденции на основе критерий серий, основанной на медиане выборки.

1. Из исходного временного ряда удельного веса просроченной задолженности (), образуем ранжированный ряд () (табл. 2.1.).

Таблица 2.1 — Формирование серий

ГодКварталУдел.вес просроченной задолженности, %

Номер серииПротяженность серии201018,770,52+1322,410,66+31,400,89+41,200,90-22201111,121,12-21,341,20+3331,311,31+41,321,32+201210,891,34-4420,901,40-30,662,41-40,528,77-

. Определяем медиану (Ме) ранжированного временного ряда. Так как . (1)

. Образуем последовательность из плюсов и минусов по правилу:

Если . Подсчитывается — число серий в совокупности , где под серией понимается последовательность подряд идущих плюсов и минусов. Один плюс или один минус тоже будут считаться серией. Определяется — протяженность самой длиной серии. Получаем: =4, =4.

5. чтобы не была отвергнута гипотеза о случайности исходного ряда, должны выполняться следующие неравенства:

(2)

где — длина временного ряда.

Рассчитаем правые части неравенств:

Получим: 4>3,25, 4<3,66.

Если хотя бы одно из неравенств нарушается, то гипотеза отвергается с вероятностью ошибки , заключенной между 0,05 и 0,0975 (следовательно, подтверждается наличие зависящей от времени неслучайной составляющей).

Аналитическое выравнивание по прямолинейному тренду

Уравнение прямолинейного тренда имеет вид: .

При начале отсчета времени от середины ряда система нормальных уравнений упрощается и параметры уравнения определяют по формулам.

Необходимые расчеты представлены в табл. 2.1

Тогда значения параметров составят:

, (3)

(4)

Уравнение тренда примет вид: . Согласно этой модели удельный вес просроченной задолженности за анализируемый период составила 1,82 %, а среднегодовое снижение удельного веса просроченной задолженности 0,388%.Представим графически динамику удельного веса просроченной задолженности и его линейный тренд (рис. 2.1).

рисунок 2.1 — Динамика удельного веса просроченной задолженности, %

далее проведем расчет параметров линейного, параболического и экспоненциального тренда

Таблица 2.2 — Расчет параметров линейного, параболического и экспоненциального тренда

ГодКварталt201018,77-5,5-48,2430,25265,29915,062,17-11,9422,41-4,5-10,8520,2548,80410,060,88-3,9631,40-3,5-4,9012,2517,15150,060,34-1,1841,20-2,5-3,006,257,5039,060,18-0,46201111,12-1,5-1,682,252,525,060,11-0,1721,34-0,5-0,670,250,340,060,29-0,1531,310,50,660,250,330,060,270,1441,321,51,982,252,975,060,280,42201210,892,52,236,255,5639,06-0,12-0,2920,903,53,1512,2511,03150,06-0,11-0,3730,664,52,9720,2513,37410,06-0,42-1,8740,525,52,8630,2515,73915,06-0,65-3,60Итого21,84-55,49143,00390,583038,753,23-23,43В среднем1,82-4,6211,9232,55253,230,27-1,95рассмотрим свойства линейного тренда (табл. 2.3).

Таблица 2.3 — показатели динамики при линейном тренде к увеличению уровней:

ГодКвартал, %, %,%201013,9623,58-0,3990,2133,19-0,3989,150,0042,80-0,3987,830,00201112,41-0,3986,140,0022,02-0,3983,910,0031,64-0,3980,830,0041,25-0,3976,280,00201210,86-0,3968,910,0020,47-0,3954,880,0030,08-0,3917,800,004-0,30-0,39-361,900,00

Как видно из табл. 2,3, при линейном тренде наблюдается:

·постоянный цепной абсолютный прирост равный параметру уравнения ;

·цепной темп роста постепенно снижается;

Аналитическое выравнивание по полиному второй степени

Данная модель имеет вид:

Для оценивания параметров тренда при , применяют формулы

. (5)

Уравнения образуют систему двух уравнений с двумя неизвестными:

(6)

( 7)

Тогда система примет вид (необходимые расчеты представлены в табл. 2.1)

В результате решения системы получаем уравнение: . Параметр характеризует расчетное значение при t=0, т.е. расчетное ускорения. Следовательно, можно сделать вывод, что в анализируемом периоде удельный вес просроченной задолженности уменьшался в среднем за год на 0,388 % с абсолютным ускорением 0,097 %.

Рисунок 2.2 — Динамика удельного веса просроченной задолженности и полином второй степени

Рассмотрим свойства параболического тренда (табл. 2.4).

Таблица 2.4 — показатели динамики при параболическом тренде,

ГодКвартал, %, %,%20101-4,632-5,99-1,36129,323-7,15-1,16119,430,194-8,12-0,97113,560,1920111-8,90-0,78109,550,192-9,48-0,58106,540,193-9,87-0,39104,090,194-10,06-0,19101,970,1920121-10,060,00100,000,192-9,870,1998,070,193-9,480,3996,070,194-8,900,5893,860,19

Из табл. 2.4 видно, что для рассматриваемого тренда характерны следующие свойства:

·равномерно возрастающие на 0,19 % абсолютные изменения;

·постоянное ускорение .

Следовательно, имеем восходящую ветвь с ускоренным ростом уровней.

Аналитическое выравнивание по экспоненциальной (показательной) функции

Она имеет вид:

Для оценивания параметров воспользуемся формулами.

(8)

(9)

Определим уравнение показательной кривой для нашего примера. необходимые расчеты занесем в табл. 3.1 (столбцы 8-9). Получим:

=0,27,

= =-0,163.

Для потенцирования можно использовать функцию EXP (в Excel выбираем Функции — Математические — EXP).

В результате уравнение тренда примет вид:

Рисунок 2.3 -Динамика удельного веса просроченной задолженности и экспоненциальный тренд

рассмотрим свойства экспоненциального тренда (табл. 2.5).

Таблица 2.5 — показатели динамики при экспоненциальном тренде

ГодКвартал, %, %,%201013,22122,734-0,48684,932,321-0,41384,90,07341,971-0,35184,90,062201111,673-0,29884,90,05321,421-0,25384,90,04531,206-0,21584,90,03841,024-0,18284,90,032201210,869-0,15584,90,02820,738-0,13184,90,02330,627-0,11184,90,02040,532-0,09584,90,017

Из табл. 2.5 видно, что для рассматриваемого тренда характерны следующие свойства:

·постоянный цепной темп снижения;

·ускоряющийся неравномерно рост уровней.

Проверка адекватности и точности моделей

наиболее распространенный — критерий Дарбина — Уотсона (позволяет обнаружить автокорреляцию первого порядка):

, (10)

где- коэффициент автокорреляции первого порядка.

Если в ряду остатков имеется сильная положительная автокорреляция, то d=0, в случае сильной отрицательной автокорреляции d=4. При отсутствии автокорреляции d=2. Применение на практике критерия Дарбина — Уотсона основано на сравнении величины d с теоретическими табулированными значениями d1 и d2:

) если , то гипотеза (Н0) о независимости случайных отклонений отвергается (положительная автокорреляция);

) если , то гипотеза (Н0) не отвергается;

) если , то нет достаточных оснований для принятия решений (область неопределенности).

Когда расчетное Рассчитаем критерий Дарбина-Уотсона. Расчетные и табличные значения критерия представлены в таблице 2.6. Промежуточные расчеты представлены в приложение 1.

Таблица 2.6 — Расчетные и табличные значения критерия Дарбина — Уотсона

ПоказательКривая ростапрямаяпараболаэкспонентаd3,5110,00451,0784-d0,488—d10,810,660,81d21,581,861,58

Расчетные значения критерия Дарбина — Уотсона сравниваем с табличными значениями для n=12 и k=2 (прямая, экспонента) и k=3 (парабола) (k — число оцениваемых параметров в уравнении).

Как видно из таблицы 2.6 для прямой и параболы, следовательно в остатках присутствует положительная автокорреляция. Для экспоненциальной кривой расчетное Проверка гипотезы о подчиненности остатков нормальному закону распределения

Проверка на нормальность может быть проведена на основе подхода, опирающегося на рассмотрение показателей асимметрии и эксцесса. При нормальном распределении асимметрия и эксцесс равны нулю. Так как отклонения от тренда представляют собой выборку из некоторой генеральной совокупности, то можно определить выборочные характеристики асимметрии и эксцесса:

(11)

(12)

Если одновременно выполняются следующие неравенства

(13)

(14)

то гипотеза о нормальном характере распределении случайной компоненты не отвергается.

Для нашего примера (n=12) правые части неравенств составят соответственно 1,163 и 0,832.

Если выполняется хотя бы одно из неравенств

(15)

(16)

то гипотеза о нормальном характере распределения случайной компоненты отвергается.

Для n=12 правые части неравенств составят соответственно 1,109 и 1,203.

С помощью встроенной функции в MS Excel «Описательная статистика» получим таблицу, содержащую показатели асимметрии и эксцесса.

Таблица 2.7 — Описательная статистика для остаточной компоненты

ПоказательпрямаяпараболаэкспонентаСреднее-0,010,29186026510,36408333Стандартная ошибка0,5049480,4905190480,398217151Медиана-0,1480,00429833310,45575Мода—стандартное отклонение1,7491911,6992078271,379464674Дисперсия выборки3,0596682,8873072391,902922788Эксцесс5,38733910,48620770,9480716275,84887810,947746171,409610088Асимметричность2,0166863,1434654240,601256844Интервал6,5946,4707898335,002Минимум-1,788-0,9214681568,39975Максимум4,8065,54932167713,40175Сумма-0,123,502323184124,369Счет121212

важнейшими характеристиками качества модели, выбранной для прогнозирования, являются показатели ее точности:

) средняя относительная ошибка по модулю:

(17)

Если , это свидетельствует о высокой точности модели, при — точность хорошая, при -удовлетворительная.

) дисперсии или среднеквадратическая ошибка прогноза S(применяется при сравнительной характеристике моделей):

( 18)

Чем меньше Результаты расчетов данных критериев для всех построенных функций приведены в таблице 2.8

Таблица 2.8.-Оценка точности кривых роста.

ПоказательКривая ростапрямаяпараболаэкспонента71,54,4426,72,8056,642,7321,67452,571,653

Средняя относительная ошибка параболы меньше 10%, что свидетельствует о высокой точности модели. Средняя относительная ошибка экспоненты попала в интервал , что свидетельствует об удовлетворительной точности модели. Точность кривой прямой и параболы является неудовлетворительной.

Проведенный анализ точности и адекватности кривых роста позволяет сделать вывод, что для удельного веса просроченной задолженности целесообразно использовать для прогнозирования параболу второго порядка, так как она имеет наименьшую среднюю относительную ошибку по модулю и среднеквадратическое отклонение.

3. Прогнозирование объема удельного веса просроченной задолженности

.1 Прогнозирование на основе экстраполяции тенденции

На основе уравнения тренд дается точечная оценка прогноза. однако более надежный прогноз предполагает оценку его в интервале, ибо полное совпадение фактического и прогнозируемого уровней динамического ряда (уt и ур) маловероятно. Даже если выбор формы уравнения тренда удачен, фактическая реализация события может отличаться от прогнозируемой, ибо тренд характеризует лишь тенденцию, а уровни временного ряда содержат также случайную компоненту (е), т. е. уt = f (t,е). наличие ее, а также возможная ошибка параметров тренда, оцениваемых по ограниченному числу наблюдений в доверительном интервале прогноза.

На основе расчета доверительного интервала прогноза лежит показатель колеблемости уровней динамического ряда относительно тренда (Sy). Чем больше этот показатель, тем шире интервал прогноза одной и той же степени вероятности. Колеблемость уровней динамического ряда относительно тренда определяется формулой:

(19)

где уt — фактические уровни динамического ряда; уt — расчетные значения уровней динамического ряда по уравнению тренда; n — длина динамического ряда; m — число параметров в уравнении тренда (без свободного члена).

(20)

Тогда доверительный интервал для тренда составит:

где tα -табличное степеней свободы, равным 3 для нашего примера, tα =3,18 и доверительный интервал для тренда окажется равным:

или 32,3

Если распространить этот интервал для прогноза на следующий год (2013), то он составит: у ±1212,1 или при y(p)=12,9. Однако доверительный интервал прогноза не равен доверительному интервалу тренда. Его принято определять с помощью ошибки прогноза Sр = Sу * Q, где Q- поправочный коэффициент, учитывающий период упреждения (l). Величина Q зависит от функции тренда. При линейном тренде Q определяется по формуле:

(21)

где n — длина динамического ряда; t1- порядковый номер прогнозируемого периода (t1 = n + l, где l-период упреждения); t- порядковый номер t, стоящий в середине ряда.

Как видим, величина Q зависит от длины динамического ряда (n) и от периода упреждения (l). Чем больше n, тем меньше Q, и наоборот, чем больше l, тем больше Q. Для нашего примера при прогнозе на один год вперед Q составит:

(22)

Тогда ошибка прогноз (Sр) окажется равной:

(23)

Найдем y(p):

, (24)

где точечный прогноз по уравнению тренда.

Рассчитаем по выбранному экспоненциальному тренду:

Соответственно доверительный интервал прогноз а составит: или применительно к нашему примеру:

С вероятностью 95% при условии сохранения тенденций в сложившейся период с 2010-2012 г. объем удельного веса просроченной задолженности в 2013 году составят от 11% до 15%.

Выводы и предложения

Основными факторами, которые способствуют росту просроченной задолженности, являются [15]:

прогнозируемый удельный вес просроченной задолженности объем удельного веса просроченной задолженности в 2013 году составят 15% .

список использованной литературы

1.Положение ЦБ РФ № 254-П «О порядке формирования кредитными организациями резервов на возможные потери по ссудам, по ссудной и приравненной к ней задолженности»

.Балдин К.В. Эконометрика: Учебное пособие / К. В. Балдин, О. Ф. Быстров, М. М. Соколов. — 2-е изд.; перераб. и доп. — М.: ЮНИТИ, 2012 — 276с.

.Бывшев В.А. Эконометрика. Учебное пособие. финансы и статистика, 2010.

.Елисеева, И.И. Эконометрика. Практикум / И.И.Елисеева, С.В.Курышева, Н.М.Гордеенко. — М.: финансы и статистика, 2010. — 192 с.

.Елисеева, И.И. Эконометрика. Учебник / И.И.Елисеева, С.В.Курышева, Н.М.Гордеенко. — М.: финансы и статистика, 2011. — 465 с.

.Лаврушин О.И., Мамонова И.Д., Валенцева Н.И. Банковское дело

.Магнус, Я.Р. Эконометрика. Учебное пособие / Я.Р.Магнус, П.К.Катышев, А.А.Пересецкий. — М.: Дело, 2009. — 253 с.

.Макарова, Н.В. Статистика в Excel. Учебное пособие / Н.В.Макарова. — М.: финансы и статистика, 2012. — 328 с.

.Российский статистический сборник Москва за 2013 г.

.Саксельцева, Е.Г. Проблемная задолженность в коммерческих банках // Расчеты и операционная работа в коммерческом банке — 2010 — №1 С. 33 — 45

.Семенюта, О. Г. Пути решения проблемы возврата просроченной задолженности: учеб. пособие. / О. Г. Семенюта. — М.: Контур, 2010. — 356 с.

.Тедеев, А.А. Просроченная и проблемная задолженность. Профилактика возникновения): правовое регулирование и налогообложение / А. А. Тедеев. — М.: Приор-издат, 2010. — 224 с.

.Тедеев, А.А. электронные банковские услуги и Интернет-банкинг: правовое регулирование и налогообложение / А. А. Тедеев — М.: новый Индекс, 2011. — 243 с.

14.Официальный сайт «Росбизнесконсалтинг» www.rbc.ru <#"justify">приложение 1

Промежуточные расчеты для прямолинейного тренда

промежуточные расчеты для полинома второй степени

8,7719,348-10,58111,92,4116,721-14,3113,94204,81,4014,288-12,892,02166,11,2012,049-10,854,16117,71,1210,004-8,883,8678,91,348,153-6,814,2946,4d=0,00451,316,496-5,192,6526,91,325,033-3,712,1713,80,893,764-2,870,708,30,902,689-1,791,183,20,661,808-1,150,411,30,521,121-0,600,300,435,68779,62

промежуточные расчеты для экспоненциальной функции

8,773,2215,54930,7952,412,734-0,32434,5000,1051,402,321-0,9210,3570,8491,201,971-0,7710,0230,5941,121,673-0,5530,0470,3061,341,421-0,0810,2230,007d=1,0781,311,2060,1040,0340,0111,321,0240,2960,0370,0880,890,8690,0210,0760,0000,900,7380,1620,0200,0260,660,6270,0330,0170,0010,520,532-0,0120,0020,000Итого35,33532,783