Учебная работа. Выбор оптимальной структуры системы и процесса обслуживания
Выбор оптимальной структуры системы и процесса обслуживания
Оглавление
Введение
системы массового обслуживания
Математическая модель №1
Полученные результаты
Литература
Введение
Сфера обслуживания — часть экономики, которая включает в себя все виды коммерческих <#"justify">·анализ заказа потребителя
·Разработка проектов оказания услуг
·Поиск компромиссных решений в условиях многовариантности способов оказания услуг, установление и обеспечение необходимого качества услуг
·Согласование, оформление, доведение услуги до потребителя
Основой сервисной деятельности является персонал, выполняющий обслуживание, средства обслуживания и условия обслуживания
Цель сервисной деятель — удовлетворение потребностей населения в услугах
Форма обслуживания потребителей — разновидность или сочетание методов, способов обслуживания потребителей
Современные формы обслуживания:
·обслуживание потребителей в стационарных условиях (выполняется в помещении сервисной организации: в зале или салоне обслуживания)
·С выездом на дом
·Бесконтактное (по месту жительства)
·С использованием обменных фондов товаров (основано на срочном обмене неисправного бытового прибора на аналогичный отремонтированный прибор с оплатой стоимости ремонта)
Основные методы обслуживания потребителей в стационарных условиях является обслуживание специалистом по сервису или самообслуживание
Предложение основной услуги может дополняться сопутствующими услугами и товарами. Например, основная услуга солярия — загар. дополнительной услугой может являться предоставление шапочки, стикини, кремов для загара.
Солярий, аэросолярий — специально оборудованная открытая площадка для проведения дозированных облучений прямым или рассеянным излучением, полученным от специальных эритемных ультрафиолетовых ламп, в стекло колбы, которых вводятся специальные добавки, не пропускающие опасную коротковолновую часть УФ спектра.
Типы соляриев:
В салонах красоты, фитнес <#"justify">Формально ТМО — раздел теории случайных процессов, исследующий потоки требований на обслуживание, поступающие (как правило, в случайные моменты времени) в систему массового обслуживания (СМО) и покидающие ее после обслуживания.
Целью исследования является выбор оптимальной или субоптимальной структуры системы и процесса обслуживания.
системы массового обслуживания
Под системой массового обслуживания (СМО) будем понимать комплекс, состоящий: а) из случайного входящего потока требований (событий), нуждающихся в обслуживании; б) дисциплины очереди; в) механизма, осуществляющего обслуживание. [Теория массового обслуживания: учебное пособие / В.А. Павский; Кемеровский технологический институт пищевой промышленности. Кемерово, 2008.116 с. ISBN 978-5-89289-513-2]
Входящий поток. Для описания входящего потока обычно задается вероятностный законобслуживание и количеством требований в каждом поступлении (то есть требования поступают либо единичные, либо групповые). Источник, генерирующий требования, считается неисчерпаемым. Требование, поступившее на обслуживание, может обслуживаться сразу, если есть свободные обслуживающие приборы, либо ждать в очереди, либо отказаться от ожидания, то есть покинуть обслуживающую систему.
Дисциплина очереди. Это описательная характеристика. Требование, поступившее в систему, обслуживается в порядке очереди (дисциплина очереди): «первым пришел — первым обслужен». Другая дисциплина очереди — «последним пришел — первым обслужен» — это обслуживание по приоритету.
Наконец, обслуживание требований может быть случайным. Механизм обслуживания характеризуется продолжительностью и характером процедур обслуживания. Обслуживание может осуществляться по принципу: «на одно требование — один обслуживающий прибор». Если в системе несколько приборов, то параллельно могут обслуживаться несколько требований. Часто используют групповое обслуживание, то есть требование обслуживается одновременно несколькими приборами. В некоторых случаях требование обслуживается последовательно несколькими приборами — это многофазовое обслуживание.
По окончании обслуживания требование покидает систему.
анализ системы массового обслуживания. Целью является рациональный выбор структуры обслуживания и процесса обслуживания. Для этого требуется разработать показатели эффективности функционирования систем массового обслуживания. например, требуется знать: вероятность того, что занято или свободно k приборов; распределение вероятностей свободных или занятых приборов от обслуживания; вероятность того, что в очереди находится заданное число требований; вероятность того, что время ожидания в очереди превысит заданное. К показателям, характеризующих эффективность функционирования системы в среднем, относятся: средняя длина очереди; среднее время ожидания обслуживания; среднее число занятых приборов; среднее время простоя приборов; коэффициент загрузки системы и др. Часто вводятся экономические показатели. Разработкой математических моделей, получением числовых результатов и анализом показателей эффективности занимается теория массового обслуживания (ТМО).
таким образом, основные элементы системы массового обслуживания укладываются в следующую схему:
Постановка задачи
В солярии «Лилия» работает 5 кабинок. Среднее число клиентов за 1 час составляет 14 человек. Среднее время обслуживания одного клиента составляет 20 минут. Стоимость одной минуты составляет 8 рублей. Стоимость работы одной кабинки в час 240 рублей. Общие потери при организации работы составляют 428 рублей. Время работы с 10.00 до 20.00 без выходных. Отчетный период 1 месяц (30 дней). необходимо проанализировать эффективность работы солярия «Лилия».
Математическая модель №1
На систему, состоящую из n=5 приборов, поступает поток требований на обслуживание интенсивностью α=14 в час. время обслуживания каждого требования — случайное с экспоненциальной функцией распределения и интенсивностью обслуживания β=3. Если требование, поступившее в систему, застает все приборы занятыми, то оно встает в очередь и ждет до тех пор, пока прибор не освободится. В каждый момент времени любой прибор может обслуживать не более одного требования. Требуется эффективность работы такой системы.
Обозначим через Рk вероятность того, что в системе находится k требований (состояние Сk), k=0,1,….
Введем показатель эффективности
P0,
Вероятность того, что в системе k-приборов занято обслуживанием:
, k=1, 2, 3, …, n-1
Вероятность того, что все приборы заняты:
вероятность того, что в очереди находятся s требований:
, s=0, 1, …
Среднее время, в течение которого требование ждет начала обслуживания:
вероятность того, что время ожидания в очереди больше заданного времени Т=Т0:
, t0=tож
Средняя длина очереди — А:
, или
Среднее число требований, находящихся в системе — В:
, или
N0 — среднее число свободных приборов:
3 — среднее число приборов, занятых обслуживанием:
R — среднее число обслуживаемых требований: R = N3
K3 — коэффициент загрузки приборов:
э — суммарные потери за отчетный период Т=300 (ч/в мес):
,
где q1=190 (руб/в час) — стоимость потерь, связанных с простаиванием требований в очереди в единицу времени,
q2=188 (руб/в час) — стоимость потерь за простой обслуживающего устройства в единицу времени,
q3=50 (руб/в час) — стоимость эксплуатации прибора при обслуживании требований в единицу времени.
полученные результаты
1. Вероятность того, что в системе отсутствуют требования: 0.00303 2. вероятность того, что в системе 1 прибор занят обслуживанием: 0.0141 2. вероятность того, что в системе 2 прибор занят обслуживанием: 0.0329
. вероятность того, что в системе 3 прибор занят обслуживанием: 0.0513
. вероятность того, что в системе 4 прибор занят обслуживанием: 0.0599 3. вероятность того, что все 3 прибора заняты: 0.8384 4. вероятность того, что в очереди находятся 0 требований: 0.0.0559 4. вероятность того, что в очереди находятся 1 требование: 0.0522 4. вероятность того, что в очереди находятся 2 требования: 0.0487
. вероятность того, что в очереди находятся 3 требования: 0.0454
. вероятность того, что в очереди находятся 4 требования: 0.0424
. вероятность того, что в очереди находятся 5 требования: 0.0396
. вероятность того, что в очереди находятся 6 требования: 0.0369
. вероятность того, что в очереди находятся 7 требования: 0.0345
. вероятность того, что в очереди находятся 8 требования: 0.0322
. вероятность того, что в очереди находятся 9 требования: 0.03004
. вероятность того, что в очереди находятся 10 требования: 0.02803
. вероятность того, что в очереди находятся 12 требования: 0.0244
. вероятность того, что в очереди находятся 13 требования: 0.0228
. вероятность того, что в очереди находятся 14 требования: 0.0213
. Среднее время, в течение которого требование ждет начала обслуживания: 0.8384 6. вероятность того, что время ожидания в очереди больше заданного времени: 0.432402 7. Средняя длина очереди: 2.3514 8. Среднее число требований, находящихся в системе: 7.0168 9. Среднее число свободных приборов: 0.3332 10. Среднее число приборов, занятых обслуживанием: 4.6668 11. Среднее число обслуживаемых требований: 4.6668 12. Коэффициент простоя приборов: 0.06664 13. Kоэффициент загрузки приборов: 0.93336 14. Суммарные потери за отчетный период (T = 300 ч/мес): 82820.28.
система массовое обслуживание математическая модель
Литература
1.Методические указания к выполнению контрольной работы по дисциплине «Теория массового обслуживания»
2.Павский В.А. «Теория массового обслуживания»