Учебная работа. Экспресс-анализ эффективности инвестиций в бизнесе
Экспресс-анализ эффективности инвестиций в бизнесе
ЭКСПРЕСС-АНАЛИЗ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИЙ В бизнесе
Клюжев Н.А.
доцент филиала СПбГЭУ в г. Пскове
Переход к схеме непрерывных процентов позволил применить аппарат математического анализа для получения верхней и нежней границ оценок для временной выгоды за счет адаптации управления финансами при освоении инвестиций, что имеет практическое анализ эффективности инвестиций.
Ведение бизнеса напрямую связано с инвестированием денежных средств в различные проекты. При этом экспресс-анализ использования этих средств может состоять в оценивании верхней и нижней границ получаемой временной выгоды. дополнительный эффект от освоения инвестиций во времени получается за счет процедур а) рационального использования суммы инвестиций во времени; б) переложения части риска неудачи на другие организации. Модель эффекта состоит в построении тренда временной выгоды, например, вида [1, c. 306]:
где — интенсивность получения финансовых результатов; — интенсивность наращения «нового » производства; , — время наращения «объемов» этого производства до планируемого уровня; — коэффициент роста переменной .
Вариант изменения интенсивности освоения выделенных инвестиций представим в виде
(1)
где сумма инвестиций, выделенная инвестором и поступившая на счет объекта инвестирования к моменту начала проекта:
Пусть к моменту использована сумма
Тогда к этому моменту остаток неосвоенных средств инвестирования составит сумму
(2)
Варианты работы с неиспользованными суммами :
а) предоставление в кредит на некоторый период Т с тем, чтобы по истечении этого срока полученные проценты отнести на финансовые результаты и они вторично не участвуют в последующих кредитных договорах;
б) предоставление в кредит на некоторый период Т с тем, чтобы полученные проценты задействовать в последующих кредитных договорах.
В модели для требуется обоснованно оценить двух вариантов а) и б) работы с суммами . При этом весь интервал времени разбивается на короткие периоды времени и с помощью по шаговой итерационной процедуры находится оценка суммы процентов за шагов.
Для схемы а) использования сумм находится приближенное выражение для функции через параметры кредитного договора. После этого полученное выражение приравнивается к уравнению тренда и из полученного равенства находится выражение для оценки параметра .
рассмотрим варианты использования сумм в предположении справедливости схемы непрерывных процентов. Начнем с варианты а).
Пусть — сила роста непрерывных процентов. Тогда, если есть начальная сумма кредита, предоставленная на период , то по истечении строка кредита возвращаемая сумма будет равна а проценты составят сумму Используя это соотношение, получаем возвращаемую сумму
Сумму будем использовать для дальнейшего инвестирования, а проценты отнесем к финансовым результатам. Тогда к моменту общая сумма процентов составит
=
Полная сумма процентов от применения схемы а) для кредитования и в предположении составит
С другой стороны, имеем равенство
Из равенства получаем оценку коэффициента :
т.е. этот коэффициент можно представить через параметры инвестиционного проекта и параметры кредитного договора в виде
(3)
где — средняя интенсивность освоения выделенных инвестиций.
Сопоставляя полученный результат (3) с оценкой коэффициента в схеме а) в [1], получаем, переходя к пределу, аналогичное равенство:
(4)
Для схемы б) использования свободных инвестиционных средств с капитализацией процентов вид тренда временной выгоды получим по следующей схеме. Первоначально разделим весь отрезок времени на частей: D Далее полагаем, что в момент времени полагаем, что в течение времени D не потребуется сумма Следовательно, по истечение времени будем располагать суммой В момент времени можно полагать, что в течение следующего интервала времени не потребуется сумма
Слагаемое в квадратных скобках равно процентам, полученным от кредитования в течение времени . Таким образом, на втором интервале времени свободные средства за счет присоединения (капитализации) процентов. По истечении второго интервала времени будет получена наращенная сумма
Продолжая аналогичные рассуждения, получаем в общем случае в конце шага свободные средства в сумме
которая представляет собой геометрическую прогрессию. В результате суммирования получаем сумму, представляющую временную выгоду за счет управления финансами по схеме кредитования свободных денежных средств с капитализацией процентов, полученных по схеме непрерывных процентов на интервале времени :
Предельное значение суммы при равно:
Суммарная временная выгода на интервале составит
Оценка коэффициента определяется из равенства
Введя обозначение для коэффициента :
запишем оценку коэффициента =
Сопоставляя схему а) (без капитализации процентов) со схемой б) (с капитализацией процентов), получаем выражение для модели временной выгоды:
в схеме а)
; (5)
в схеме б)
; (6)
сравнение выражений (5) и (6) показывает, что в схеме с капитализацией процентов коэффициент роста в раз больше соответствующего коэффициента в схеме без капитализации процентов.
полученные модели временной выгоды можно унифицировать, если ввести относительное время / (:
(8)
Введя эталонную модель временной выгоды в виде
инвестирование тренд выгода
получим два варианта модели извлечения временной выгоды за счет адаптации управления финансами при освоении инвестиций:
(9)
(10)
Из выражений (9-10) следует очевидное замечание, что при временная выгода равна нулю.
Располагая табулированными значениями функции , описывающей изменение временной выгоды, несложно вычислить по временным периодам фактические верхнюю и нижнюю границы для временной выгоды при известных значениях параметров инвестиционного процесса.
Модели оценок временной выгоды (9) и (10) различаются коэффициентом пропорциональности , времени наращения «объёмов» производства до планируемого уровня и силы роста непрерывных процентов.
Литература
1. Анфилатов В.Е. и др. Системный анализ в управлении: Учеб. пособие-М.: Финансы и статистика, 2002.